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(2005•大连)如图,两个同心圆中,大圆的半径为2,∠AOB=120°,半径O...

(2005•大连)如图,两个同心圆中,大圆的半径为2,∠AOB=120°,半径OE平分∠AOB,则图中阴影部分的面积为   
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通过整理可得阴影部分的面积=半径为2,圆心角为60°的扇形的面积. 【解析】 ∵∠AOB=120°,半径OE平分∠AOB, ∴∠AOE=∠EOB=60°,阴影部分的面积等于扇形OAE的面积, ∴阴影扇形部分的面积==. 所以,阴影部分的面积为.
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