（2005•北京）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F...

（2005•北京）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠BEC=∠CFB．

要证明两个角相等，根据已知条件显然可以根据全等三角形的性质进行证明．首先根据等腰梯形的性质得到两个底角相等，再根据已知条件得到线段相等，即可证明△EBC≌△FCB．证明：在梯形ABCD中， ∵AD∥BC，AB=DC， ∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的两个角相等）， ∵BE=2EA，CF=2FD， ∴BE=AB，CF=DC， ∴BE=CF，在△EBC和△FCB中， ∴△EBC≌△FCB， ∴∠BEC=∠CFB．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等