（2005•河南）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD...

（2005•河南）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD．
（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

（1）按照全等三角形的判定有规律的去找图中的全等三角形．（2）题中知道AB=DC，PA=PD都属于△ABP和△DCP，关键是找出∠BAP=∠CDP从而说明三角形全等．【解析】（1）①△ABP≌△DCP；②△ABE≌△DCF；③△BEP≌△CFP；④△BFP≌△CEP；（2）下面就△ABP≌△DCP给出参考答案．证明：∵AD∥BC，AB=DC， ∴梯形ABCD为等腰梯形； ∴∠BAD=∠CDA；又∵PA=PD， ∴∠PAD=∠PDA，∴∠BAD-∠PAD=∠CDA-∠PDA；即∠BAP=∠CDP 在△ABP和△DCP中 ∵ ∴△ABP≌△DCP．

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考点分析：

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（2）如图3，动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动，且PC=PE．设点P从点B出发t秒时，四边形PADE的面积为y₂（cm²），求y₂（cm²）关于t（秒）的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等