（2005•兰州）已知二次函数y=ax
2-4a图象的顶点坐标为（0，4）矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内，顶点B、C在x轴上，顶点A、D在抛物线上，且A在D点的右侧，
（1）求二次函数的解析式______；
（2）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长L与自变量x的函数关系；
（3）周长为10的矩形ABCD是否存在？若存在，请求出顶点A的坐标；若不存在，请说明理由．
考点分析：
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（2005•绵阳）如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD．一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD．
（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；
（2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2cm的速度匀速运动．过Q作直线QN，使QN∥PM．设点Q运动的时间为t秒（0≤t≤10），直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为Scm
2．
①求S关于t的函数关系式；
②（附加题）求S的最大值．
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（2005•盐城）已知：在矩形ABCD中，AB=2，E为BC边上的一点，沿直线DE将矩形折叠，使C点落在AB边上的C点处．过C′作C′H⊥DC，C′H分别交DE、DC于点G、H，连接CG、CC′，CC′交GE于点F．
（1）求证：四边形CGC′E为菱形；
（2）设sin∠CDE=x，并设y=
，试将y表示成x的函数；
（3）当（2）中所求得的函数的图象达到最高点时，求BC的长．
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（2005•枣庄）如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．
（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；
（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？
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（2005•青岛）如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0＜t＜5）后，四边形ABQP的面积为S米
2．
（1）求面积S与时间t的关系式；
（2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由．
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（2005•浙江）如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．
（1）当t=
时，求直线DE的函数表达式；
（2）如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当OD
2+DE
2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标．
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