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(2005•黄石)矩形ABCD中,AB=8,BC=15,如果分别以A、C为圆心的...

(2005•黄石)矩形ABCD中,AB=8,BC=15,如果分别以A、C为圆心的两圆相切,点D在⊙C内,点B在⊙C外,那么⊙A的半径r的取值范围是   
首先求得⊙C的半径的取值范围,然后根据两圆的圆心距是17,结合两圆内切或外切,进一步求得r的取值范围. 【解析】 首先根据点D在⊙C内,点B在⊙C外,可以得到⊙C的半径的取值范围是大于8而小于15; 根据勾股定理, 求得AC=17, 当分别以A、C为圆心的两圆相内切时, 则25<r<32; 当分别以A、C为圆心的两圆相外切时, 则2<r<9. 故填2<r<9或25<r<32.
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