（2005•黑龙江）已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有...

（2005•黑龙江）已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于度．

根据三角形外角的性质及三角形的内角和定理．分∠BAC与这个50°的角在一个四边形内，及∠BAC与这个50°的角不在一个四边形内两种情况讨论．【解析】若∠BAC与这个50°的角在一个四边形BCDE内，因为BD、CE是△ABC的高， ∴∠AEB=∠ADC=90°， ∴∠BAE=50°， ∴∠BAC=130°；若∠BAC与这个50°的角不在一个四边形BCDE内，因为BD、CE是△ABC的高，如图：∠BAC=180°-（180°-50°）=50°，所以∠BAC等于50度．

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考点分析：

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