（2005•新疆）在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b（a＞2b＞0），E是A...

（2005•新疆）在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b（a＞2b＞0），E是AD的中点，BF⊥EC，垂足为F，求BF的长（用含有a、b的代数式表示）．

根据矩形的性质，有了CD，DE的长，可在直角三角形CED中求出CE的长，然后用相似三角形CDE和BFC求出BF的长．【解析】在Rt△CDE中，根据勾股定理有： CE=． ∵AD∥BC， ∴∠CED=∠BCF． ∵∠D=∠BFC=90°， ∴△CED∽△BCF， ∴=， ∴BF===．

考点分析：

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（1）△ADM≌△BCM；
（2）∠MAB=∠MBA．

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