（2005•嘉兴）如图，矩形ABCD中，M是CD的中点．求证：
（1）△ADM≌△BCM；
（2）∠MAB=∠MBA．
考点分析：
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（2008•张家界）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
求证：BE=CF．
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（2005•贵阳）如图，在∠ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．
（1）求证：四边形BDEF是菱形；
（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．
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（2005•黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF是菱形．
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（2005•上海）已知：如图，圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形．
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（2005•十堰）如图，D是△ABC外角∠ACE的平分线上一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延长线于E．
（1）求证：CE=CF；
（2）找一点D′，使得DFD′E是菱形，请你画出草图，并简要叙述D′的位置．
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