（2005•恩施州）如图，在▱ABCD中，AE、CF分别交边BC、AD于E、F，...

（2005•恩施州）如图，在▱ABCD中，AE、CF分别交边BC、AD于E、F，且AE∥CF．在图中除了线段AB、BC、CD、AD外，还存在相等的线段，请你找出一组来，并证明．

AE与CF，BE与DF，AE与CF均相等，可通过证明三角形ABE和DCF全等来得出此结论．AE∥CF，可得出∠DFC=∠FCB=∠EB，又有∠B=∠D，AB=CD，那么就构成了AAS的条件，因此三角形ABE和CFD就全等了．证明：AE=CF；BE=DF；CE=AF．写出一组即可以BE=DF为例， ∵ABCD是平行四边形， ∴∠FAE=∠AEB∠B=∠DAB=CD．又∵AE∥CF， ∴∠DFC=∠FAE． ∴∠DFC=∠AEB． ∴△DFC≌△BEA． ∴BE=DF．

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考点分析：

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（2005•济南）如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．
（1）求证：CD=FA；
（2）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）．