（2005•马尾区）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．请找出图中...

（2005•马尾区）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．请找出图中的一对全等三角形，并给予证明．

由平行四边形的性质知，OA=OC，OB=OD，故可由SAS证得△AOB≌△COD．【解析】 △AOB≌△COD．证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD，又∵∠AOB=∠COD， ∴△AOB≌△COD．

考点分析：

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（2005•日照）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．
（1）求证：AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．

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（2005•温州）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．

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（2005•宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，观察图形，以图中标明字母的点为端点添加线段，请你猜想出一个与你添加有关的正确结论，并证明．

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