（2005•重庆）如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=...

（2005•重庆）如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．求证：BD=CD．

要证BC=CD，只要证明三角形ABD和三角形ACD全等即可．证明：∵∠ADB=180°-∠BDE，∠ADC=180°-∠CDE， ∴∠ADB=∠ADC． ∵在△ADB和△ADC中， ∠ABD=∠ACD，AD=AD，∠ADB=∠ADC， ∴△ADB≌△ADC． ∴BD=CD．

考点分析：

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