（2005•河南）如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在上A...

（2005•河南）如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在上AD，且DE=CD，求证：BE=AC．

由∠ABC=45°，AD⊥BC可得到AD=BD，又知DE=CD，所以△BDE≌△ADC，从而得出BE=AC．证明：∵∠ABC=45°，AD⊥BC， ∴AD=BD，∠BDE=∠ADC=90°．又∵DE=CD， ∴△BDE≌△ADC． ∴BE=AC．

考点分析：

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