（2005•梅州）如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上...

（2005•梅州）如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点．
（1）如果______，则△DEC≌△BFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；
（2）证明你的结论．

（1）已知了一边AD=BC，和一角（AD∥BC，∠DAC=∠BCA）相等．根据全等三角形的判定AAS、SAS、ASA等，只要符合这些条件的都可以．（2）按照（1）中的条件根据全等三角形的判定进行证明即可．（1）【解析】 AE=CF（OE=OF；DE⊥AC；BF⊥AC；DE∥BF等等）（2）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，AB∥CD，∠DCE=∠BAF．又∵AE=CF， ∴AC-AE=AC-CF． ∴AF=CE． ∴△DEC≌△BAF．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2005•宁波）如图，△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G．试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．

查看答案

（2005•宁德）如图，已知E、F是▱ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，线段EF分别交AD、BC于点M、N．
请你在图中找出一对全等三角形并加以证明．
【解析】
我选择证明△______≌△______．

查看答案

（2005•宁德）如图，已知平行四边形ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F．
求证：△DFE≌△ABE．

查看答案

（2005•陕西）如图，直线CF垂直且平分AD于点E，四边形ADCB是菱形，BA的延长线交CF于点F，连接AC．
（1）图中有几对全等三角形，请把它们都写出来；
（2）证明：△ABC是正三角形．

查看答案

（2005•四川）己知：如图，E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等