（2005•宜宾）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥B...

（2005•宜宾）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AC=6，则该梯形的高DE等于．（结果不取近似值）．
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过D作DF∥AC，交BC的延长线于F，由题意易得，△BDF是等腰直角三角形，从而可求得DF=AC，再根据勾股定理即可求得DE的长．【解析】过D作DF∥AC，交BC的延长线于F，由题意易得， ∵AB=DC， ∴AC=BD， ∴BD=DF， ∵AC⊥BD，DF∥AC， ∴BD⊥DF， ∴△BDF是等腰直角三角形，DF=AC=6，DE⊥BC，根据勾股定理可得DE等于3．

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考点分析：

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（2005•重庆）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论：
①△AOD∽△BOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是轴对称图形；④△AOB≌△AOD；⑤AC=BD．请把其中正确结论的序号填写在横线上．
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试题属性

题型：填空题
难度：中等