（2005•贵阳）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD⊥AC，且AC=...

（2005•贵阳）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD⊥AC，且AC=8cm，BD=6cm，则此梯形的高为 cm．
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此题中要作辅助线：平移对角线，即过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则DE⊥BD，DE=AC=8．根据勾股定理得BE=10，再根据直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积÷斜边，即此梯形的高是48÷10=4.8．【解析】过点D作DE∥AC交BC的延长线于E ∵BD⊥AC，AC=8cm ∴DE⊥BD，DE=AC=8． ∴BE==10， ∵S△BDE=AC•BD=×6×8=24， ∴此梯形的高是：2×24÷10=4.8cm

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等