Question

（2005•青海）如图，已知∠1=∠2，要使△ABE≌△DCE，还应添加的一个条件是    ，由此还可以得到的一个关于三角形全等的结论是    ．

Answer

已知∠1=∠2，依图可得∠AEB=∠DEC，这样△ABE和△DCE中，已知了两组对应角相等，因此只需添加一组对应边相等即可得出两三角形全等的结论．进而得出△ABC≌△DCB、△ABD≌△DCA．
【解析】
∵∠1=∠2，∠AEB=∠DEC，
∴当EB=EC或AE=DE或AB=DC时，△ABE≌△DCE．
∴∠BAC=∠CDB，AB=CD；
又∵BC=BC，
∴△ABC≌△DCB；
同理可得：△ABD≌△DCA．
故填EB=EC或AE=DE或AB=DC，△ABC≌△DCB，△ABD≌△DCA．