Question

（2005•安徽）如图，⊙O的半径OA=3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B、C，则BC=（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

先将圆补充完整，根据垂径定理和勾股定理利用特殊角的三角函数解答．
【解析】
如图所示，AB=BO=AO，则△ABO为等边三角形，
∴∠OBA=60°，
根据相交两圆的连心线垂直平分公共弦，则BP=PC=BC，
∵△ABC为等边三角形，
∴BC是∠OBA的平分线，∠OBC=30°．
∴AP=AB=×3=；
在Rt△ABP中，AB=3，AP=，PB===，
∴BC=2PB=2×=3；
故选B．