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(2005•襄阳)如图,E、F是▱ABCD对角线AC上两点,且AE=CF,连接D...

(2005•襄阳)如图,E、F是▱ABCD对角线AC上两点,且AE=CF,连接DE、BF,则图中共有全等三角形的对数是( )
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A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
由平行四边形的性质,可得到等边或等角,从而判定全等的三角形. 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,DC=AB,∠DCA=∠BAC,∠DAE=∠BCF, ∵AE=CF, ∴本题全等三角形共3对,分别是:△ADE≌△CBF(SAS),△CDE≌△ABF(SAS), △ADC≌△CBA(SSS或SAS或ASA或AAS). 故选C.
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