（2005•重庆）随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量y（吨）是每吨的销售价x（万元）的一次函数，且x=0.6时，y=2.4；x=1时，y=2．
（1）求出销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系式；
（2）若销售利润为w（万元），请写出w与x之间的函数关系式，并求出销售价为每吨2万元时的销售利润．
考点分析：
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（2010•青海）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
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（2005•南京）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2：1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米．
（1）求y与x之间的关系式．
（2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．
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（2005•滨州）（Ⅰ）请将下表补充完整；
判别式
△=b2-4ac | △＞0 | △=0 | △＜0 |
二次函数
y=ax2+bx+c（a＞0）的图象 |  | | |
一元二次方程
ax2+bx+c=0（a＞0）的根 | 有两个不相等的实数根
x1= ，
x2= ，
（x1＜x2） | 有两个相等的实数根
x1=x2=- | 无实数根 |
| 使y＞0的x的取值范围 | x＜x1或x＞x2 | | |
| 不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集 | | x≠- | |
| 不等式ax2+bx+c＜0（a＞0）的解集 | | | |
（Ⅱ）利用你在填上表时获得的结论，解不等式-x
2-2x+3＜0；
（Ⅲ）利用你在填上表时获得的结论，试写出一个解集为全体实数的一元二次不等式；
（Ⅳ）试写出利用你在填上表时获得的结论解一元二次不等式ax
2+bx+c＞0（a≠0）时的解题步骤．
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（2005•三明）已知二次函数y=x
2+px+q（p，q为常数，△=p
2-4q＞0）的图象与x轴相交于A（x
1，0），B（x
2，0）两点，且A，B两点间的距离为d，例如，通过研究其中一个函数y=x
2-5x+6及图象（如图），可得出表中第2行的相关数据．
（1）在表内的空格中填上正确的数；
（2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
（3）对于函数y=x
2+px+q（p，q为常数，△=p
2-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．
| y=x2+px+q | p | q | △ | x1 | x2 | d |
| y=x2-5x+6 | -5 | 6 | 1 | 2 | 3 | 1 |
y=x2- x | - | |  | |  | |
| y=x2+x-2 | | -2 | | -2 | | 3 |
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（2005•北京）已知：关于x的方程（a+2）x
2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x
1和x
2，并且抛物线y=x
2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁．
（1）求实数a的取值范围；
（2）当|x
1|+|x
2|=
时，求a的值．
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