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(2005•金华)直角坐标系xOy中,O是坐标原点,抛物线y=x2-x-6与x轴...

(2005•金华)直角坐标系xOy中,O是坐标原点,抛物线y=x2-x-6与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.如果点M在y轴右侧的抛物线上,S△AMO=S△COB,那么点M的坐标是   
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根据解析式,易得A、B、C的坐标,因此S△COB可知,设点M的纵坐标为y,必有×AO•|y|=S△COB,列方程即可解答y,然后代入直线解析式即可. 【解析】 在抛物线y=x2-x-6中, 当y=0时,x=-2或3, 即A(-2,0),B(3,0); 当x=0时,y=-6, 即C(0,-6); 故S△COB=9, 设点M的纵坐标为y,必有×AO•|y|=9, 解可得y=±9, 将其代入解析式可得x的值为,(舍去), 故点M的坐标是(,9).
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