（2005•台州）函数y=3x2+x-4是（） A．一次函数 B．二次函数 C...

（2005•台州）函数y=3x²+x-4是（）
A．一次函数
B．二次函数
C．正比例函数
D．反比例函数

判断一个函数是二次函数需要注意三点：（1）整理后，函数表达式是整式；（2）自变量的最高次数为2；（3）二次项系数不为0，尤其是含有字母系数的函数，应特别注意已知条件中给出字母系数是否是常数．【解析】因为二次项的系数是3≠0 所以是二次函数．故选B．

考点分析：

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（2007•朝阳区）如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）
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A．

B．

C．

D．

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（2005•常州）有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象上，求点C的坐标．

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（2005•郴州）在△ABC中，设BC=x，BC上的高为y，△ABC的面积等于4．
（1）写出y和x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；然后作出它的函数图象；
（2）当△ABC为等腰直角三角形时，求出图象上对应点D、E的坐标；
（3）求△DOE的面积．

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（2005•佛山）“三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y= manfen5.com 满分网

的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB= manfen5.com 满分网

∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：
（1）设P（a， manfen5.com 满分网

）、R（b，

），求直线OM对应的函数表达式（用含a，b的代数式表示）；
（2）分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB= manfen5.com 满分网

∠AOB；
（3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．

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（2005•甘肃）如图．反比例函数y=- manfen5.com 满分网

与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积．

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试题属性

（2005•台州）函数y=3x2+x-4是（ ） A．一次函数 B．二次函数 C...