（2008•双柏县）先化简，再求值：（a
2b-2ab
2-b
3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=
，b=-1．
考点分析：
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（2007•宁波）化简：a（a-2b）-（a-b）
2
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（2007•东营）根据以下10个乘积，回答问题：
11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；
16×24；17×23；18×22；19×21；20×20．
（1）试将以上各乘积分别写成一个“□
2-∅
2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；
（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
（3）若用a
1b
1，a
2b
2，…，a
nb
n表示n个乘积，其中a
1，a
2，a
3，…，a
n，b
1，b
2，b
3，…，b
n为正数．试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论．（不要求证明）
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（2007•天水）若a
2-2a+1=0．求代数式
的值．
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（2007•双柏县）阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘
记为a
n，记为a
n．如2×2×2=2
3=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log
28（即log
28=3）．一般地，若a
n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log
ab（即log
ab=n）．如3
4=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log
381（即log
381=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log
24=______，log
216=______，log
264=______．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log
24、log
216、log
264之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log
aM+log
aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：a
n•a
m=a
n+m以及对数的含义证明上述结论．
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（2007•南平）先化简，再求值：3（2x+1）+2（3-x），其中x=-1．
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