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满分5
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初中数学试题
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（2007•天水）若a2-2a+1=0．求代数式的值．
（2007•天水）若a
2
-2a+1=0．求代数式
的值．
根据完全平方公式先求出a的值，再代入求出代数式的值． 【解析】 由a2-2a+1=0得（a-1）2=0， ∴a=1； 把a=1代入=1+1=2． 故答案为：2．
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考点分析：
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（2007•双柏县）阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘
记为a
n
，记为a
n
．如2×2×2=2
3
=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log
2
8（即log
2
8=3）．一般地，若a
n
=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log
a
b（即log
a
b=n）．如3
4
=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log
3
81（即log
3
81=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log
2
4=______，log
2
16=______，log
2
64=______．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log
2
4、log
2
16、log
2
64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log
a
M+log
a
N=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：a
n
•a
m
=a
n+m
以及对数的含义证明上述结论．
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（2007•南平）先化简，再求值：3（2x+1）+2（3-x），其中x=-1．
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（2007•广安）如图，图①是边长为a的正方形中有一个边长是b的小正方形，图②是将图①中的阴影部分剪拼成的一个等腰梯形，比较图①和图②阴影部分的面积，可验证的乘法公式是
公式．
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（2007•黄冈）计算：
=
．
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（2007•十堰）计算：（
-1）
2
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的值．
记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
= ．
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-1）2= ．
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