（2007•内江）探索研究：
（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果a
n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
18=______，a
n=______；
（2）如果欲求1+3+3
2+3
3+…+3
20的值，可令s=1+3+3
2+3
3+…+3
20①
将①式两边同乘以3，得②
由②减去①式，得S=______．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a
1，a
2，a
3，…，a
n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a
n=______（用含a
1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a
1+a
2+a
3+…+a
n=______（用含a
1，q，n的代数式表示）．
考点分析：
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（2007•无锡）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=
．
如果图1中的圆圈共有12层，
（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．
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（2007•徐州）（A类）已知a
2+2a+1=0，求2a
2+4a-3的值．
（B类）已知a
2+b
2+2a-4b+5=0，求2a
2+4b-3的值．
【解析】
我选做的是______类题．
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（2007•大连）某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．
（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；
（2）请你设计购买方案，并说明理由．
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（2007•茂名）已知正方形和圆的面积均为s．求正方形的周长l
1和圆的周长l
2（用含s的代数式表示），并指出它们的大小．
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（2007•哈尔滨）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图所示：
第一层有2×3听罐头，
第二层有3×4听罐头，
第三层有4×5听罐头，
…
根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有
听罐头．（用含n的式子表示）
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