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(2007•河南)将图①所示的正六边形进行进行分割得到图②,再将图②中最小的某一...

(2007•河南)将图①所示的正六边形进行进行分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③,再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…,则第n个图形中,共有    个正六边形.
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要求学生首先分析题意,找到规律,并进行推导得出答案. 【解析】 分析可得:将图①所示的正六边形进行进行分割得到图②,增加了3个正六边形,共4个;再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③,又增加了3个正六边形,共4+3=7个;故每次分割,都增加3个正六边形,那么第n个图形中,共有1+3(n-1)=3n-2.
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考点分析:
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