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（2007•常德）观察下列各式： 13=12 13+23=32 13+23+33...
（2007•常德）观察下列各式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想13+23+33+…+103= ．
考点分析：
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（2007•赤峰）观察下列各式：
15
2=1×（1+1）×100+5
2=225，
25
2=2×（2+1）×100+5
2=625，
35
2=3×（3+1）×100+5
2=1225，
…
依此规律，第n个等式（n为正整数）为
．
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（2007•防城港）瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据
，…中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数
．
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（2007•贵港）阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为a
n．如2×2×2=2
3=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log
28（即log
28=3）．一般地，若a
n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log
nb（即log
nb）．如3
4=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log
381（即log
381）．
请你根据上述材料，计算：log
24+log
39+log
416+log
525=
．
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（2007•河北）已知a
n=（-1）
n+1，当n=1时，a
1=0；当n=2时，a
2=2；当n=3时，a
3=0；…则a
1+a
2+a
3+a
4+a
5+a
6的值为
．
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（2007•河池）如图，填在下面三个田字格内的四个数具有相同的规律，根据此规律，则C=
．
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