Question

（2007•呼和浩特）观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（ ）

A．1225
B．1260
C．1270
D．1275

Answer

第一行的最后一个数是1，第二行的最后一个数是1+2=3，第三行的最后一个数是1+2+3=6，…依此类推，第n行的最后一个数是1+2+3+…+n=．
当n=50时，原式=1275．
【解析】
求的第50行的最后一个数是：
三角形数阵中1，3，6，10，15，…这列数的第50个数．
1，3，6，10，15，…中，
1=×1×（1+1）
3=×2×（2+1）
6=×3×（3+1）
10=×4×（4+1）
15=×5×（5+1）
…
由此可得到第n个数表示为：n（n+1）．
因此第50个数为：×50×（50+1）=1275．
即即第50行的最后一个数是1275．
故选D．