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(2007•邵阳)观察下列等式:,,,将以上三个等式两边分别相加得: (1)猜想...

(2007•邵阳)观察下列等式:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,将以上三个等式两边分别相加得:manfen5.com 满分网
(1)猜想并写出:manfen5.com 满分网=______
(2)直接写出下列各式的计算结果:
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(3)探究并计算:manfen5.com 满分网
(1)从材料中可看出规律是; (2)直接根据规律求算式(2)中式子的值,即展开后中间的项互相抵消为零,只剩下首项和末项,要注意的是末项的符号是负号,规律为; (3)观察它的分母,发现两个因数的差为2,若把每一项展开成差的形式,则分母是2,为了保持原式不变则需要再乘以,即得出最后结果. 【解析】 (1); (2)①; ②; (3)原式= = = =
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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