（2009•长沙）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AF=CE．
考点分析：
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（2009•陕西）如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．
求证：FA=AB．
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（2009•娄底）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．
（1）求证：△ABE≌△ACE；
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．
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（2009•青海）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD．
（1）图中除了△ABE≌△DCF外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）求证：△ABE≌△DCF．
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（2009•铁岭）△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．
①求证：△AEB≌△ADC；
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；
（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．
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（2009•鄂尔多斯）已知：t
1，t
2是方程t
2+2t-24=0的两个实数根，且t
1＜t
2，抛物线y=
x
2+bx+c的图象经过点A（t
1，0），B（0，t
2）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设点P（x，y）是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OPAQ的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当平行四边形OPAQ的面积为24时，是否存在这样的点P，使▱OPAQ为正方形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
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