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满分5
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初中数学试题
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（2009•安徽）观察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，… （1）猜...
（2009•安徽）观察下列等式：1×
=1-
，2×
=2-
，3×
=3-
，…
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．
（1）等号左边第一个因数为整数，与第二个因数的分子相同，第二个因数的分母比分子多1；等号右边为等号左边的第一个数式-第二个因数，即n×=n-； （2）把左边进行整式乘法，右边进行通分． 【解析】 （1）猜想：n×=n-； （2）证：右边===左边，即n×=n-．
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考点分析：
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（2009•张家界）有若干个数，第1个数记为a
1
，第2个数记为a
2
，第3个数记为a
3
，…第n个数记为a
n
，若a
1
=-
，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．
（1）分别求出a
2
，a
3
，a
4
的值；
（2）计算a
1
+a
2
+a
3
+…a
36
的值．
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（2009•杭州）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；
（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？
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（2009•凉山州）若不等式组
的解集是-1＜x＜1，则（a+b）
2009
=
．
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（2009•天水）小强同学在下面的4个计算中：①（a-b）
2
=a
2
-b
2
，②（-2a
3
）
2
=4a
6
，③a
3
+a
2
=a
5
，④-（a-1）=-a+1．做正确的题目是
（填题目序号）．
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（2009•长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为
（用含n的代数式表示）．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=1-
，2×
=2-
，3×
=3-
，…
，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．
的解集是-1＜x＜1，则（a+b）2009= ．
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