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（2009•德城区）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按...
（2009•德城区）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则a
n=
．（用含n的代数式表示）
| 所剪次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 正三角形个数 | 4 | 7 | 10 | 13 | … | an |
考点分析：
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个．
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1+∠A
2+…+∠A
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1+∠A
2+…+∠A
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度．（用含n的代数式表示最后结果）
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．
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1是斜边AB的中点，过D
1作D
1E
1⊥AC于E
1，连接BE
1交CD
1于D
2；过D
2作D
2E
2⊥AC于E
2，连接BE
2交CD
1于D
3；过D
3作D
3E
3⊥AC于E
3，…，如此继续，可以依次得到点D
4，D
5，…，D
n，分别记△BD
1E
1，△BD
2E
2，△BD
3E
3，…，△BD
nE
n的面积为S
1，S
2，S
3，…S
n．则S
n=
S
△ABC（用含n的代数式表示）．
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