Question

（2010•丹东）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm²，则打开后梯形的周长是（ ）

A．（10+2）cm
B．（10+）cm
C．22cm
D．18cm

Answer

先根据剪掉部分的直角边的长求出斜边的长，即等腰梯形的腰长，再根据剪掉的直角边的长得等腰梯形的上底和下底的长，从而得到梯形的周长．
【解析】
剪掉部分的面积即为两个全等直角三角形的面积和，已知一个直角边为3，则另一个直角边即等腰梯形的高为2，斜边即等腰梯形的腰为，因为把长为8cm的矩形按虚线对折后长为4，剪掉3，则等腰梯形的上底为2，下底为8，所以梯形的周长=2+++8=10+2．
故选A．