（2011•达州）如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则...

（2011•达州）如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）
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A．S_△AFD=2S_△EFB
B．BF= manfen5.com 满分网

DF
C．四边形AECD是等腰梯形
D．∠AEB=∠ADC

本题要综合分析，但主要依据都是平行四边形的性质．【解析】 A、∵AD∥BC ∴△AFD∽△EFB ∴=== 故S△AFD=4S△EFB； B、由A中的相似比可知，BF=DF，正确． C、由∠AEC=∠DCE可知正确． D、利用等腰三角形和平行的性质即可证明．故选A．

考点分析：

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①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边△；④CG⊥AE．
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A．只有①②
B．只有①②③
C．只有③④
D．①②③④
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B．5cm
C．6cm
D．8cm
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B．6cm
C．5cm
D．4cm
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A．∠1=∠2
B．∠3=∠4
C．BH=GD
D．HC=CG
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A．AD=CF
B．BF=CF
C．AF=CD
D．DE=EF
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