（2013•梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（） ...

（2013•梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）
A．3
B．4
C．5
D．6

由于任何一个多边形的外角和为360°，由题意知此多边形的内角和小于360°．又根据多边形的内角和定理可知任何一个多边形的内角和必定是180°的整数倍，则此多边形的内角和等于180°．由此可以得出这个多边形的边数．【解析】设边数为n，根据题意得（n-2）•180°＜360° 解之得n＜4． ∵n为正整数，且n≥3， ∴n=3．故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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