Question

（2010•泉州）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE重叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（ ）

A．140°
B．130°
C．110°
D．70°

Answer

首先根据四边形的内角和公式可以求出四边形ADA'E的内角和，由折叠可知∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE，∠A=∠A'，又∠A=70°，由此可以求出∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE，再利用邻补角的关系即可求出∠1+∠2．
【解析】
∵四边形ADA'E的内角和为（4-2）•180°=360°，
而由折叠可知∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE，∠A=∠A'，
∴∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE=360°-∠A-∠A'=360°-2×70°=220°，
∴∠1+∠2=180°×2-（∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE）=140°．
故选A．