（2010•德州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，A...

（2010•德州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：AB=DC；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．

（1）根据BE=CF得到BF=CE，又∠A=∠D，∠B=∠C，所以△ABF≌△DCE，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）根据三角形全等得∠AFB=∠DEC，所以是等腰三角形．（1）证明：∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．又∵∠A=∠D，∠B=∠C， ∴△ABF≌△DCE（AAS）， ∴AB=DC．（2）【解析】 △OEF为等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE， ∴∠AFB=∠DEC， ∴OE=OF， ∴△OEF为等腰三角形．

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考点分析：

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（1）要使OC=OD，可以添加的条件为：______或______；（写出2个符合题意的条件即可）
（2）请选择（1）中你所添加的一个条件，证明OC=OD．