（2010•广安）已知：如图，在矩形ABCD中，BE=CF，求证：AF=DE．

求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，结合本题，证△ABF≌△DCE即可．证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，∠B=∠C=90°；又∵BE=CF，即BF=CE， ∴△ABF≌△DCE；（SAS） ∴AF=DE．

考点分析：

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（2010•贵港）如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．
（1）求证：PE=PD
（2）若CE：AC=1：5，BC=10，求BP的长．

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（2010•呼和浩特）已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：BE=DF．

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（2010•淮安）已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE，
求证：AE=BD．

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（2010•江津区）如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）BE=CF．

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（2010•内江）如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．

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