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(2009•包头)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=2,⊙A...

(2009•包头)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=2manfen5.com 满分网,⊙A与BC相切于点D,且交AB,AC于M,N两点,则图中阴影部分的面积是    (保留π).
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我们只要根据勾股定理求出AD的长度,再用三角形的面积减去扇形的面积即可. 【解析】 连接AD,∵⊙A与BC相切于点D,AB=AC,∠A=120°, ∴∠ABD=∠ACD=30°,AD⊥BC, ∴AB=2AD,由勾股定理知BD2+AD2=AB2,即+AD2=(2AD)2 解得AD=1,△ABC的面积=2×1÷2=,扇形MAN得面积=π×12×=,所以阴影部分的面积=.
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考点分析:
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