Question

（2010•邵阳）如图，在等边△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，连接AD，则∠DAC的度数为    度．

Answer

由于AB是直径，根据圆周角定理可知∠ADB是直角，即AD⊥BC；根据等边三角形三线合一的性质知，DA是∠BAC的角平分线，由此可求得∠DAC的度数．
【解析】
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC；
又∵△ABC是等边三角形，
∴DA平分∠BAC，即∠DAC=∠BAC=30°．