（2010•文山州）如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4...

（2010•文山州）如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为．
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OM最小值为4，即弦AB的弦心距为4，构造直角三角形，根据垂径定理和勾股定理，可求出圆O的半径为5．【解析】如图，连接OA， OM⊥AB， ∴OM=4， ∵AB=6， ∴AM=BM=AB=3，在Rt△AOM中，OA=，所以⊙O的半径为5．

考点分析：

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