Question

（2010•仙桃）如图，点D、E在△ABC的BC边上，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以补充的一个条件是    （不添加辅助线，写出一个即可）．

Answer

本题要判定△ABE≌△ACD，已知∠BAD=∠CAE，∠DAE是公共角，具备了一组角对应相等，故添加AB=AC后可得一组对应边和一组对应角相等，根据ASA判定其全等．
【解析】
补充AB=AC．
∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE
∴∠BAE=∠CAD
∵AB=AC
∴∠B=∠C
在△ABE和△ACD中
∠BAE=∠CAD，AB=AC，∠B=∠C
∴△ABE≌△ACD（ASA）
故填AB=AC．