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如图,P为平行四边形ABCD的对称中心,以P为圆心作圆,过P的任意直线与圆相交于...

如图,P为平行四边形ABCD的对称中心,以P为圆心作圆,过P的任意直线与圆相交于点M、N.则线段BM、DN的大小关系是   
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连接BD,因为P为平行四边形ABCD的对称中心,则P是平行四边形两对角线的交点,即BD必过点P.再证明△PDN≌△PBM即可. 【解析】 连接BD,因为P为平行四边形ABCD的对称中心,则P是平行四边形两对角线的交点,即BD必过点P,且BP=DP, ∵以P为圆心作圆, ∴P又是圆的对称中心, ∵过P的任意直线与圆相交于点M、N, ∴PN=PM, ∵∠DPN=∠BPM, ∴△PDN≌△PBM(SAS), ∴BM=DN.
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