Question

（2010•江津区）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法求选购方案）；
（2）如果（1）中各选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？
（3）现某中学准备购买两个品种的粽子共32盒（价格如下表所示），发给学校的“留守儿童”，让他们过一个愉快的端午节，其中指定购买了甲厂家的高档粽子，再从乙厂家购买一个品种，若恰好用了1200元，请问购买了甲厂家的高档粽子多少盒？

品  种	高档	中档	低档	精装	简装
价格（元/盒）	60	40	25	50	20

Answer

（1）用树状图即可列举出在甲、乙两个厂家中各选购一个品种的所有情况；
（2）看甲厂家的高档粽子被选中的情况占总情况的多少即可；
（3）根据总价钱和盒数的等量关系列出方程组求解即可．
【解析】
（1）
；

（2）共有6种可能，甲厂家的高档粽子被选中的情况有2种，所以概率是=；

（3）设购买了甲厂家的高档粽子x盒，乙厂家的粽子y盒．
或，
解得：（不合题意，舍去）或．
答：购买了甲厂家的高档粽子14盒．