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(2010•江津区)如图,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形D...

(2010•江津区)如图,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让△ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止.设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是( )
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此题可分为两段求解,即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点,列出面积随动点变化的函数关系式即可. 【解析】 设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y∴ 当C从D点运动到E点时,即0≤x≤2时,y==. 当A从D点运动到E点时,即2<x≤4时,y== ∴y与x之间的函数关系 由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应. 故选A.
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