Question

（2012•重庆模拟）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，C、D分别是以AB为直径的两个半圆上的点，已知AC=BC，则∠BDC    度．

Answer

弦AC=BC，则弧AC=BC，又因为AB是直径，∠CAB=∠CBA=45°，根据圆周角定理可知，∠BDC=∠BAC=45°．
【解析】
∵弦AC=BC，
∴弧AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA，
又∵AB是直径，
∴∠CAB=∠CBA=45°，
根据圆周角定理可知，∠BDC=∠BAC=45°．