（2012•重庆模拟）已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=C...

（2012•重庆模拟）已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连接DF、CF分别交AB于G、H点
（1）求证：FG=FH；
（2）若∠E=60°，且AE=8时，求梯形AECD的面积．

要证明FG=FH，证明∠FGH=∠FHG即可，因为ABCD为矩形，AB∥CD，所以只要证明∠FDC=∠FCD即可证得．（1）证明：连接BF ∵ABCD为矩形 ∴AB⊥BC AB⊥AD AD=BC ∴△ABE为直角三角形 ∵F是AE的中点 ∴AF=BF=BE ∴∠FAB=∠FBA ∴∠DAF=∠CBF ∵ ∴△DAF≌△CBF ∴∠ADF=∠BCF ∴∠FDC=∠FCD ∴∠FGH=∠FHG ∴FG=FH；（2）【解析】 ∵AC=CE，∠E=60° ∴△ACE为等边三角形 ∴CE=AE=8 ∵AB⊥BC ∴∠BAC=30°， ∴BC=BE==4 ∴根据勾股定理AB= ∴梯形AECD的面积===．

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考点分析：

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（2009•河北）某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2．
（1）第四个月销量占总销量的百分比是______；
（2）在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；
（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；
（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．
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