Question

（1997•山西）已知函数y=ax²+bx+z的图象如图所示，那么函数解析式为（ ）

A．y=-x²+2x+3
B．y=x²-2x-3
C．y=-x²-2x+3
D．y=-x²-2x-3

Answer

此题有两种解法：①直接用待定系数法求解；②用排除法：首先根据抛物线与y轴交点坐标，可判断出抛物线解析式的常数项为3，因此B、D可以被排除；然后将A点坐标代入A、C进行验证即可．
【解析】
由图知：抛物线经过点（-1，0），（3，0），（0，3）；
设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x-3），则有：
a（0+1）（0-3）=3，a=-1；
即：y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+3，
故选A．