Question

（2008•广东）（1）解方程求出两个解x₁、x₂，并计算两个解的和与积，填人下表

方程	x1	x2	x1+x2	x1•x2
9x^2-2=0
2x^2-3x=0
x^2-3x+2=0
关于x的方程ax^2+bx+c=0 （a、b、c为常数， 且a≠0，b^2-4ac≥0）

（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．

Answer

（1）能够熟练运用直接开平方法、因式分解法解方程，再进一步求两根之和与两根之积；
（2）根据（1）中的第四行的结论，推广到一般进行总结．
【解析】
（1）如下表：

（2）已知：x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，
那么，，．
方程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
9x2-2=0
2x2-3x=0
x2-3x+2=0 2 1 3 2
关于x的方程ax2+bx+c=0
（a、b、c为常数，
且a≠0，b2-4ac≥0）