Question

（2009•眉山）将正面分别标有数字1，2，3，4，6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张．
（1）写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；
（2）记抽得的两张卡片的数字为（a，b），求点P（a，b）在直线y=x-2上的概率．

Answer

用列表法列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
【解析】
（1）列表得：

（1，6） （2，6） （3，6） （4，6） -
（1，4） （2，4） （3，4） - （6，4）
（1，3） （2，3） - （4，3） （6，3）
（1，2） - （3，2） （4，2） （6，2）
- （2，1） （3，1） （4，1） （6，1）

∵共有20种等可能的结果，抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的有8种情况．（2分）
故所求概率为；（4分）

（2）抽得的两个数字分别作为点P横、纵坐标共有20种机会均等的结果，在直线y=x-2上的只有（3，1），（4，2），（6，4）三种情况，故所求概率（7分）