如图,给出五个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③E是CD的中点,④AE⊥EB,⑤AB=AD+BC.
(1)请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出AD∥BC的正确命题,并加以说明;
(2)请你以其中三个作为命题的条件,写出一个不一定能推出AD∥BC的正确命题,并举例说明.
考点分析:
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方格纸中每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.
(1)在10×10的方格中(每个小方格的边长为1个单位),画一个面积为2的格点钝角三角形ABC,并标明相应字母;
(2)再在方格中画一个格点△DEF,使得△DEF∽△ABC,且面积之比为2:1,并加以证明.
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(1)计算:
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.
(2)已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求a的值.
(3)先化简,再求值:
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,其中x=2.
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(2007•中山区一模)将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠,折叠后再按图所示沿MN裁剪,则得到的图形是( )
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A.多个等腰直角三角形
B.一个等腰直角三角形和一个正方形
C.四个相同的正方形
D.两个相同的正方形
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(2005•西宁)同学们曾玩过万花筒,它是由三块等长的玻璃片围成的.如图,是在万花筒中看到的一个图案.图中所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A为旋转中心( )
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A.顺时针旋转60°得到的
B.顺时针旋转120°得到的
C.逆时针旋转60°得到的
D.逆时针旋转120°得到的
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(2009•广东一模)在“抛一枚均匀硬币”的实验中,如果现在没有硬币,则下面各个试验中哪个不能代替( )
A.两张扑克,“黑桃”代替“正面”,“红桃”代替“反面”
B.两个形状大小完全相同,但一红一白的两个乒乓球
C.扔一枚图钉
D.人数均等的男生女生,以抽签的方式随机抽取一人
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